已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)是an=2n-37，則其前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)n=
18
18
．
分析：由題意可得數(shù)列的前18項(xiàng)均為負(fù)值，從第19項(xiàng)開(kāi)始為正值，由數(shù)列的單調(diào)性可得答案．
解答：解：由題意可知，數(shù)列的首項(xiàng)為負(fù)值，且單調(diào)遞增，
故令an=2n-37≥0，解之可得n≥
37
2
=18
1
2
，
故數(shù)列的前18項(xiàng)均為負(fù)值，從第19項(xiàng)開(kāi)始為正值，
故數(shù)列的前18項(xiàng)和最小，即Sn取最小值時(shí)n=18
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，從數(shù)列自身的單調(diào)變化入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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