已知點A（0，0）、B（2，1）、C（5，5），則向量
AB
在
AC
方向上的投影為（　　）
A、
3
2
2
B、3
5
C、
2
2
D、
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)投影的定義，應(yīng)用公式
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
求解．
解答： 解：點A（0，0）、B（2，1）、C（5，5），
AB
=(2，1)，
AC
=(5，5)
根據(jù)投影的定義可得：
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
，
向量
AB
在
AC
方向上的投影為：
AB
•
AC
|
AC
|
=
15
5
2
=
3
2
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用．解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、24πB、15π
C、15D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①不等式（m-1）x2-（1-m）x+m＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的范圍是m＞1；
②如果實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；
③等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S13＞0，S14＜0，則S7為Sn的最大值；
④若0＜x＜
1
2
，則x
1-4x2
的最大值是
1
4
．
其中正確的命題序號是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a2-c2=b（b-c）．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x-A）+sinx-m，若函數(shù)f（x）在[0，π]上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A
 
2
n
＞6C
 
4
n
，則正整數(shù)n的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有4an-3Sn=
1
3
（22n+1+1），
（1）求{
an
4n
}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n-2
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若ac2＞bc2，則a＞b；命題q：已知直線n在平面α內(nèi)的射影為m，若直線a⊥m，則直線a⊥n．則下列命題是真命題的是（　　）
A、p∧q
B、（￢p）∧（￢q）
C、（￢p）∧q
D、p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx2-2x-8在區(qū)間[5，20]上單調(diào)遞增，實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
y-x≥0
x≥0
，則z=4x-3y的最大值為
 
．

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