12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)必為
2
個(gè)．
分析：由于已知a＜b＜c且a+b+c=0，所以c＞0且a＜0，由于要判斷二次函數(shù)的圖形與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，所以只需要判斷此二次函數(shù)的判別式的正負(fù)即可．
解答：解：由已知可得a＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0，故交點(diǎn)必為2個(gè)．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由此函數(shù)的判別式的正負(fù)進(jìn)行等價(jià)判斷，另外還考查了當(dāng)三個(gè)數(shù)知道大小順序，又知其和為0時(shí)等價(jià)于最大的數(shù)一定為正數(shù)，最小的數(shù)一定為負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，求證：
b2-ac
＜
3
a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinB，1+cosB)與向量
n
=(2，0)的夾角為
π
3
，在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=2．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中項(xiàng)，求△ABC的面積．

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