對于空間三個(gè)向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它們一定是（　�。�
A、共線向量B、不共線向量
C、共面向量D、不共面向量
分析：由三個(gè)向量的形式可以看出，其中一個(gè)向量可以用另兩個(gè)向量的線性組合表示出來由平面向量基本定理可以得出正確選項(xiàng)．
解答：解：由題意
a
+2
b
=
a
+2× 
b

由空間向量基本定理知空間三個(gè)向量
a
、
b
、
a
+2
b
一定共面
故選C
點(diǎn)評：本題考查空間向量共面，定義型題，基本題型解答此類題關(guān)鍵是看能不能找兩個(gè)實(shí)數(shù)使得其中一個(gè)向量能用另外兩個(gè)向量的線性組合表示出來，即是否符合共面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于空間三個(gè)向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它們一定是（　�。�
A．共線向量B．不共線向量C．共面向量D．不共面向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：選擇題

對于空間三個(gè)向量、、，它們一定是（ ）
A．共線向量
B．不共線向量
C．共面向量
D．不共面向量

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