對于空間三個向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它們一定是（　�。�
A、共線向量B、不共線向量
C、共面向量D、不共面向量
分析：由三個向量的形式可以看出，其中一個向量可以用另兩個向量的線性組合表示出來由平面向量基本定理可以得出正確選項．
解答：解：由題意
a
+2
b
=
a
+2× 
b

由空間向量基本定理知空間三個向量
a
、
b
、
a
+2
b
一定共面
故選C
點評：本題考查空間向量共面，定義型題，基本題型解答此類題關(guān)鍵是看能不能找兩個實數(shù)使得其中一個向量能用另外兩個向量的線性組合表示出來，即是否符合共面向量基本定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于空間三個向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它們一定是（　　）
A．共線向量B．不共線向量C．共面向量D．不共面向量

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省莆田一中高二（下）第一學段考試數(shù)學試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：選擇題

對于空間三個向量、、，它們一定是（ ）
A．共線向量
B．不共線向量
C．共面向量
D．不共面向量

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