將a,b,c三個字母填寫到3×3方格中,要求每行每列都不能出現(xiàn)重復字母,不同的填寫方法有 種.(用數值作答)
【答案】分析:先從方格的最左上角填起,這個表格有3種填法,它右邊的一個格子有2種結果,右邊的第三個格子的數字在前兩個數字確定以后是一個確定的數字,在最左邊一列里也是這種情況,根據分步計數原理得到結果.
解答:解:∵由題意知要求每行、每列都沒有重復數字,∴先從方格的最左上角填起,這個表格有3種填法,
它右邊的一個格子有2種結果,右邊的第三個格子的數字在前兩個數字確定以后是一個確定的數字,
同理最左上方的格子下面的格子有2種結果,再下面的只有一種結果,
根據分步計數原理知共有3×2×2=12種結果,
故答案為:12
點評:數字問題是排列中的一大類問題,條件變換多樣,把排列問題包含在數字問題中,解題的關鍵是看清題目的實質,很多題目要分類討論,要做到不重不漏,屬于中檔題.