【題目】已知二次函數(shù)fx=x2-2m+1x+m

1)若方程fx=0有兩個不等的實根x1,x2,且-1x10x21,求m的取值范圍;

2)若對任意的x[1,2],≤2恒成立,求m的取值范圍.

【答案】1)(-,0 2[-,+∞

【解析】

1)二次函數(shù)fx=x2-2m+1x+m開口向上,方程fx=0有兩個不等的實根x1,x2,且-1x10x21,找到等價條件,解不等式組即可;

2)把對任意的x[1,2]≤2恒成立,等價轉(zhuǎn)換為對任意的x[1,2],x2-2m+3x+m≤0恒成立,得到關(guān)于m的不等式組,求解即可求得m的取值范圍.

1)由方程fx=0有兩個不等的實根x1,x2,且-1x10x21,

,解得-m0,

m的取值范圍是(-,0);

2)對任意的x[1,2]≤2恒成立,即對任意的x[1,2],x2-2m+1x+m≤2x恒成立,

∴對任意的x[12],x2-2m+3x+m≤0恒成立,

,解得m≥-,

m的取值范圍是[-+∞).

練習冊系列答案
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)若命題p為真命題,求m的取值范圍;

)若命題q為假命題,求m的取值范圍.

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(1)完成年銷售任務(wù)的銷售點有多少個?

(2)若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為的樣本,求該五組,,,(單位:千臺)中每組分別應(yīng)抽取的銷售點數(shù)量.

(3)在(2)的條件下,從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點中隨機選取個,求這兩個銷售點不在同一組的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為.以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點.若點的極坐標為,直線經(jīng)過點且與曲線相交于,兩點,求,兩點間的距離的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個,從中國某城市的高中生中隨機抽取了55人,從美國某城市高中生中隨機抽取了45人進行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占,美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占,選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占,選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占。

(1)請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補充完整,并判斷能否有95%的把握認為戀家(在家里感到最幸福)與國別有關(guān);

在家里感到最幸福

在其他場所感到最幸福

總計

中國高中生

美國高中生

總計

(2)從被調(diào)查的不“戀家”的美國高中生中,用分層抽樣的方法隨機選出4人接受進一步調(diào)查,再從4人中隨機選出2人到中國交流學習,求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.8

附:

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【題目】如圖所示,在△ABC中,,AD是∠BAC的平分線,且.

1)求k的取值范圍;

2)若,求k為何值時,BC最短.

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(1)若A∩B={2},求實數(shù)a的值;

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2)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】從甲袋內(nèi)摸出1個紅球的概率是,從乙袋內(nèi)摸出1個紅球的概率是,從兩袋內(nèi)各摸出1個球,則等于( )

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C. 至少有1個紅球的概率D. 2個球中恰好有1個紅球的概率

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