Question

一蚊香銷售公司進行了一次市場調(diào)查，并統(tǒng)計了某品牌電熱蚊香片的銷售單價x（元/盒）與平均日銷量y（盒），得到如下的數(shù)據(jù)資料：

x	10	13	17	20	25
y	50	42	30	18	10

若有相關(guān)資料可知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系
（1）試求y與x的回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當銷售單價22（元/盒）時的平均日銷量．
（回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，其中

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

）

Answer 1

分析：（1）計算平均數(shù)，利用公式求出b，a，即可得到回歸直線方程；
（2）代入（1）中公式，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，

.

x

=

10+13+17+20+25

5

=17，

.

y

=

50+42+30+18+10

5

=30，
∴

∧

b

=

10×50+13×42+17×30+20×18+25×10-5×17×30

102+132+172+202+252-5×172

=-

64

27

，
∴

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

=

1778

23

，
∴

∧

y

=-

64

23

x+

1778

23

；
（2）x=22時，

∧

y

=-

64

23

x+

1778

23

=

170

23

≈16.1盒．

點評：本題主要考查回歸分析，考查運算能力、應(yīng)用意識，屬于基礎(chǔ)題．