Question

某個(gè)體運(yùn)輸戶購買某種汽車的第n天，花費(fèi)的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)和油費(fèi)為（n+300）元人民幣，若買車和辦牌照的費(fèi)用為60萬元人民幣，問買車后的第幾天（從買車后的第二天算起）該個(gè)體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低．每天平均用車的總費(fèi)用最低為多少元．（參考數(shù)據(jù)

2

=1.414，

3

=1.732，結(jié)果精確到個(gè)位）

Answer 1

分析：先計(jì)算買車后的第n天（從買車后的第二天算起）該個(gè)體運(yùn)輸戶的總費(fèi)用，再計(jì)算每天平均用車的總費(fèi)用，進(jìn)而利用基本不等式求最值．

解答：解：設(shè)買車后的第n天（從買車后的第二天算起）該個(gè)體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低，則
y=

600000+(1+300)+(2+300)++(n+300)

n

=

600000

n

+

n

2

+

1

2

+300≥2

300000

+300

1

2

∵n∈N₊，
∴n=1083時(shí)，每天平均用車的總費(fèi)用最低約為555元
答：每天平均用車的總費(fèi)用最低約為555元．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用數(shù)列知識解決最值問題，關(guān)鍵是實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化．