設集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜
4
x+3
}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）根據(jù)已知不等式的解集為B，得到-3和1為2x2+ax+b=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a與b的值即可．
解答： 解：（1）∵A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，B={x|1＜
4
x+3
}={x|
x-1
x+3
＜0}={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）∵不等式2x2+ax+b＜0的解集為B={x|-3＜x＜1}，
∴-3和1為2x2+ax+b=0的兩根，
可得
-
a
2
=-3+1
b
2
=-3
，
解得：a=4，b=-6．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，0≤x＜π時，f（x）=0，則f(
11π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“l(fā)nm＜lnn”是“em＜en”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(x+3)
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-1，1，2}，B={2，3}，則A∩B=
 
．

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如圖，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求四棱錐C-ABED的全面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式中，正確的是（　�。�
A、tan
13π
4
＜tan
13π
5
B、sin
π
5
＜cos（-
π
5
）
C、sin
π
7
＜sin
7π
8
D、cos
7π
5
＞cos（-
2π
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經(jīng)過點（3，
1
9
），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）若kf2（x）-2f（x）≥-2恒成立，其中x∈（0，2]，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到兩定點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點M的軌跡（　�。�
A、兩條射線B、線段
C、雙曲線D、橢圓

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