Question

（本題滿分12分）已知函數(shù) ，函數(shù).

（1）求函數(shù)與的解析式,并求出，的定義域;

（2）設(shè)，試求函數(shù)的最值.

Answer 1

（1），；（2）最大值為13，最小值為6

【解析】

試題分析：（1）復(fù)合函數(shù)求定義域關(guān)鍵在于適當(dāng)設(shè)立新變量；（2）亦求函數(shù)的最值，必須先得出其解析式，對(duì)于復(fù)合函數(shù)最值要能整體替換設(shè)立新變量

試題解析：（1）設(shè)，則,

于是有，，

∴，

根據(jù)題意得，

又由得，

∴

（2）∵∴要使函數(shù)有意義，

必須∴，

∴ （）

設(shè),則是上增函數(shù),

∴時(shí)=6, 時(shí)

∴函數(shù)的最大值為13，最小值為6．

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域、函數(shù)最值

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：指數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)2：對(duì)數(shù)函數(shù) 試題屬性

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