已知函數(shù)數(shù)學公式，則f（2013）的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    -2
  3. C.
    1
  4. D.
    2
C
分析：當x＞0時，f（x）=f（x-2），推導得出f（x）=f（x-4），化f（2013）=f（503×4+1）=f（1）=f（-1）代入第一段解析式求解．
解答：由已知，x＞0時，f（x）=f（x-2），
以x-2代x，得f（x-2）=f（x-4），
所以f（x）=f（x-4），具有周期性，T=4
所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）=f（-1）=
故選C
點評：本題考查分段函數(shù)值求解，考查轉(zhuǎn)化計算，分類討論能力．本題重要步驟在于得出周期性，減少運算量，易錯點在f（1）應等于f（-1）而不是f（-3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍為
{k|k≤40，或k≥160}
{k|k≤40，或k≥160}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|(0＜x＜10)
(x-20)2
100
(x≥10)
，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是
（300，400）
（300，400）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
13
9），則a，b，c大小關系為
a＜b＜c
a＜b＜c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）已知函數(shù)f（x）=lgx和g（x）=10x的圖象與圓x2+y2=20在第一象限內(nèi)的部分相交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩個點，則y12+y22=
20
20
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
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