已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為S
n，且S
k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數(shù)列{b
n}的通項b
n＝
，證明數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列，并求其前n項和T
n.
（1）a＝2，k＝10（2）
(1)設該等差數(shù)列為{a
n}，則a
1＝a，a
2＝4，a
3＝3a，由已知有a＋3a＝8，得a
1＝a＝2，公差d＝4－2＝2，所以S
k＝ka
1＋
·d＝2k＋
×2＝k
2＋k.由S
k＝110，得k
2＋k－110＝0，解得k＝10或k＝－11(舍去)，故a＝2，k＝10.
(2)由(1)S
n＝
＝n(n＋1)，則b
n＝
＝n＋1，故b
n＋1－b
n＝(n＋2)－(n＋1)＝1，即數(shù)列{b
n}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，所以T
n＝
＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n.已知a
1＝1，
＝a
n＋1－
n
2－n－
，n∈N
*.
(1)求a
2的值；
(2)求數(shù)列{a
n}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
是點集A到點集B的一個映射，且對任意
，有
.現(xiàn)對點集A中的點
，
，均有
，點
為（0,2），則線段
的長度
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項的乘積T
n＝
(n∈N
*)，b
n＝log
2a
n，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n取最大時，n＝________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首項a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設正項等差數(shù)列{a
n}的前2011項和等于2011，則
的最小值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知在平面直角坐標系中有一個點列：
，……，
．若點
到點
的變化關(guān)系為：
，則
等于
．
查看答案和解析>>
全能測控一本好卷系列答案
發(fā)散思維新課堂系列答案
