方程a2•sin2x+asinx-2=0有解的條件是（　�。�
A、|a|≤1B、|a|≥1
C、|a|≥2D、a∈R
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)換元法令z=asinx，得：z2+z-2=0，解出z的值，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：令z=asinx，
原方程可化為：z2+z-2=0，
解得：z=-2，或z=1，
于是：asinx=-2，sinx=-
2
a
，
∴|
2
a
|≤1，|a|≥2，
或者asinx=1，sinx=
1
a
，
∴|
1
a
|≤1，|a|≥1，
綜上：|a|≥1，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的根的存在性問題，三角函數(shù)的性質(zhì)，滲透了換元思想，是一道基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1-2i
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a1＞0，S5=S8，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值是（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表，則a-b的值等于（　�。�
y1 y2 總計(jì)
x1 c a 69
x2 b d f
總計(jì) e 65 99
A、45B、35C、34D、25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-10n，則數(shù)列的前10項(xiàng)中正數(shù)項(xiàng)的和為（　�。�
A、106B、208
C、216D、118

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R，都有xf′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A、3f（2）＞2f（3）
B、3f（2）=2f（3）
C、3f（2）＜2f（3）
D、3f（2）與2f（3）的大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為40cm，要使其體積為最大，則高為（　�。�
A、
10
3
3
cm
B、
20
3
3
cm
C、10
3
cm
D、
40
3
3
cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組
0≤x≤6
x-y≥6
表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案