Question

(2006四川，16)非空集合G關(guān)于運算滿足：(1)對任意a、bG，都有；(2)存在eG，使得對一切aG，都有，則稱G關(guān)于運算為“融洽集”．

現(xiàn)給出下列集合和運算：

A．G={非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法．

B．G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法．

C．G={平面向量}，為平面向量的加法．

D．G={二次三項式}，為多項式的加法．

E．G={虛數(shù)}，為復數(shù)的乘法．

其中G關(guān)于運算為“融洽集”的是________(按照原順序?qū)懗鏊�有“融洽集”的代�?FONT SIZE=3>)．

Answer 1

答案：A,C
解析：

答案：A,C 解析：A是，若a、bG={非負整數(shù)}，則a＋bG，并且存在e=0，使得對一切aG都有a＋0=0＋a=a成立； B不是，不滿足第(2)個條件，若存在eG={偶數(shù)}使得對一切aG={偶數(shù)}都有e×a=a×e=a，則e=1，與e{偶數(shù)}矛盾； C是，兩個平面向量相加仍然是一個平面向量，e可以是零向量； D不是，不滿足第一個條件，如，． 則a、b均為二次三項式， 卻不再是二次三項式了， 此時={二次三項式}； E不是，不滿足第一個條件，兩個共軛虛數(shù)的積就是一個實數(shù)而不是虛數(shù)了．綜上，應(yīng)填A,C．