Question

3．函數(shù)y=$\sqrt{-cos2x}$的定義域是（　　）

• A． {x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈z}
• B． $\left\{{x\left|{2kπ+\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{3π}{4}，k∈z}\right.}\right\}$
• C． {x|kπ≤x≤kπ+π，k∈z}
• D． $\left\{{x\left|{kπ+\frac{π}{4}≤x≤kπ+\frac{3π}{4}，k∈z}\right.}\right\}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=$\sqrt{-cos2x}$得出-cos2x≥0，求出不等式的解集即可．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{-cos2x}$，
∴-cos2x≥0，
即cos2x≤0；
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得$\frac{π}{4}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域是{x|kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}．
故選：D．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題．