Question

（2012•洛陽(yáng)模擬）若a=

ln26

4

，b=ln2ln3，c=

ln2π

4

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞a＞b

C．a(chǎn)＜b＜c

D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

分析：根據(jù)a＞b?a-b＞0，因此要比較a，b的大小，作差，通分，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求得a，b的大小；利用對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx的單調(diào)性，可知ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，然后利用不等式的可乘性，即可得出b，c的大�。�

解答：解：a-b=

ln26

4

-ln2ln3=

(ln2+ln3)2-4ln2ln3

4

=

(ln2-ln3)2

4

＞0，
∴a＞b
而ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，
∴l(xiāng)n4•ln9＞ln²π，
∴4ln2ln3＞ln²π
即b＞c，
因此a＞b＞c
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，其中作差法是常用方法，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的考查，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．