求過直線與已知圓的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為的圓的方程．


解析:

過直線與圓的交點的圓方程可設為

．

整理得．

令，得，圓在軸上的兩截距之和為．

同理，圓在軸上的兩截距之和為，故有，，

所求圓的方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結PF,過原點O作直線PF的垂線交直線X＝-2于點Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；

(Ⅲ)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

.已知圓以為圓心,為半徑,過點作直線與圓交于不同兩點
（Ⅰ）若求直線的方程;
（Ⅱ）當直線的斜率為時,過直線上一點作圓的切線為切點使求點的坐標；
（Ⅲ）設的中點為試在平面上找一點,使的長為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一下學期二調(diào)考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為且與圓相切.

（1）求直線的方程；

（2）設圓與軸交于兩點，M是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點P’,直線交直線于點Q’

求證：以P’Q’為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，試求點的坐標；

（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；ks.5u

（3）經(jīng)過三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點，若經(jīng)過，請求出此定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由。

 

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