已知空間四邊形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分別為AB、CD的中點，
（1）求證：EF為AB和CD的公垂線
（2）求異面直線AB和CD的距離
構(gòu)造等腰三角形證明EF與AB、CD垂直，然后在等腰三角形中求EF
解；①連接BD和AC，AF和BF，DE和CE
設(shè)四邊形的邊長為a
∵AD = CD = AC = a
        ∴△ABC為正三角形
∵DF = FC
        ∴AF ^DC 且AF =
同理BF = A
        
        即△AFB為等腰三角形
在△AFB中，
∵AE = BE
        ∴FE ^AB
同理在△DEC中
EF^DC
        ∴EF為異面直線AB和CD的公垂線
②在△AFB中     
∵EF^AB且
∴                     
∵
∴EF為異面直線AB和CD的距離
∴AB和CD的距離為
練習冊系列答案
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求：。

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(A)       (B)           (C)          (D) 

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3
C．9D．3
3

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A．B．C．D．

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