已知α為第二象限角，且sinα=
4
5
，
（1）求cosα．
（2）求f(α)=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)
•sin（π-α）的值．
分析：（1）由α的范圍，以及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可；
（2）所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將sinα與cosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）∵α為第二象限角，且sinα=
4
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
；
（2）f（α）=
-cosαtanα
-sinαcosα
•sinα=tanα=
sinα
cosα
=
4
5
-
3
5
=-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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