Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中，角,,所對(duì)的邊是,,，若，，面積為. 求邊長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，

∵，∴，

∵ 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上是減函數(shù)，

∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上取到最大值.

此時(shí)，得.                                  ……6分

（2）∵,∴ .

∴ ，解得(舍去)或.

∵, ,

∴ .                                   …………①

∵面積為,

∴ ,

即.                                   …………② 

由①和②解得,

∵

∴ .                                                             ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生熟練應(yīng)用公式的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的性質(zhì)，首先要把函數(shù)化成或的形式，這就要求熟練應(yīng)用二倍角公式、誘導(dǎo)公式和輔助角公式.