Question

某社區(qū)小學(xué)各班級人數(shù)如下表所示：

班 年級	1班	2班	3班
一	45	48	52
二	46	54	50
三	50	55	50

學(xué)校計(jì)劃召開代表座談會，請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體容量的的抽樣方案.

   

Answer 1

思路解析：我們可以用分層抽樣法確定出一年級、二年級、三年級的被抽個(gè)體數(shù)，再用分層抽樣法將一年級的被抽個(gè)體數(shù)分配到1班、2班、3班三個(gè)階層去，同理完成二年級、三年級的分配.

    解：第一步：確定一年級、二年級、三年級的被抽個(gè)體數(shù)，一年級、二年級、三年級的數(shù)分別為

    45＋48＋52＝145,

    46＋54＋50＝150,

    50＋55＋50＝155.

    由于總體容量與樣本容量的比為20，所以，樣本中包含的各部分個(gè)體數(shù)應(yīng)為

    145÷20≈7,

    150÷20≈8,

    155÷20≈8.

    第二步：將一年級的被抽個(gè)體數(shù)分配到一年級1班、2班、3班.

    因?yàn)橐荒昙?班、2班、3班的人數(shù)比為45∶48∶52，

    所以一年級1班、2班、3班的被抽個(gè)體數(shù)分別為

    7÷145×45≈2,

    7÷145×48≈2,

    7÷145×52≈3.

    第三步：將二年級的被抽個(gè)體數(shù)分配到初二1班、2班、3班.

    因?yàn)槎�年�?班、2班、3班的人數(shù)比為46∶54∶50，

    所以二年級1班、2班、3班的被抽個(gè)體數(shù)分別為

    8÷150×46≈2,

    8÷150×54≈3,

    8÷150×50≈3.

    第四步：用同樣的方法將三年級的被抽個(gè)體數(shù)分配到初三1班、2班、3班，結(jié)果分別為3，3，3人.

    第五步：再用合適的方法在對應(yīng)各部分中抽取個(gè)體.