Question

下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（　　）

A．f（x）=2x+3

B．f（x）=mx+2x-6

C．f（x）=x²-2x+1

D．f（x）=2^x-1

Answer 1

分析：根據(jù)用二分法求方程的近似解的放方法，函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，由此檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)函數(shù)，作出判斷．

解答：解：由于一次函數(shù)有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，故可用二分法求出零點(diǎn)，故排除A、B．
由于f（x）=2^x-1的唯一零點(diǎn)是x=0，且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，故可用二分法求出零點(diǎn)，故排除D．
由于函數(shù)f（x）=x²-2x+1=（x-1）² 的零點(diǎn)為x=1，函數(shù)在x=1兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相同，不異號(hào)，故此函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求方程的近似解，注意用二分法求方程的近似解的條件，屬于基礎(chǔ)題．