某產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)。設每批生產(chǎn)需要投入固定費用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）。
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t,求此產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）。
（2）設每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總費用y元，求y與x的函數(shù)關系式，并求
出y的最小值。
（1）6375元（2），

試題分析：解：（1）設每批生產(chǎn)直接消耗的費用為元，則
當，總費用為
（2）若每批產(chǎn)品數(shù)量為，則需批，

且當
即時取得最小值，最小值為3000元。
點評：本題用到基本不等式：，它在求最值方面有很好的作用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得曲線的一部分
如圖示，則的值分別為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）

（1）求的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與函數(shù)y=|x|有相同圖像的一個函數(shù)是(    )
A．y=B．y=aC．y=D．y=log5x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的定義域為，則的定義域為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當且時，證明：對，；
（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程的解所在的區(qū)間是                             （  ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（   ）
A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a≤D．a>

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