某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)n（n∈N*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y=1.5n（n∈N*），則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是
6
6
次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）
分析：利用分裂次數(shù)n（n∈N*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似滿足的關(guān)系式，建立不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，1.5n≥10，∴nlg1.5≥1，∴n≥
1
lg1.5
=
1
lg3-lg2
=
1
0.1761

∵n∈N*，∴n≥6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)，考查不等式的建立，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)…，以此類推，但由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，不再分裂，因此該細(xì)胞分裂次數(shù)n（n∈N+）與第n次分裂得到的細(xì)胞數(shù)y近似地滿足關(guān)系y=1.5n（n∈N+），則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需經(jīng)過的次數(shù)是
 
．（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771，lg2=0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈三中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)n(n∈N*)與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y＝1.5n(n∈N*)，則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是________次．(lg3＝0.4771，lg2＝0.3010)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)與第次得到的細(xì)胞總數(shù)近似的滿足關(guān)系，則由個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到

個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是_____次．（）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由于在分裂過程中，有些細(xì)胞會(huì)自動(dòng)消亡，分裂次數(shù)n（n∈N*）與第n次得到的細(xì)胞總數(shù)y近似的滿足關(guān)系y=1.5n（n∈N*），則由1個(gè)細(xì)胞分裂達(dá)到10個(gè)細(xì)胞所需的分裂次數(shù)至少是________次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

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