若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩個(gè)定點(diǎn)A(-1,0),(1,0)的距離之和為定值m,試求P點(diǎn)的軌跡方程.

答案:
解析:

  解析:∵|PA|+|P|=m,|A=2,|PA|+|P|≥|A|,

  ∴m≥2.

  (1)當(dāng)m=2時(shí),P點(diǎn)的軌跡就是線段A

  ∴其方程為y=0(-1≤x≤1).

  (2)當(dāng)m>2時(shí),由橢圓的定義知,點(diǎn)P的軌跡是以A、A′為焦點(diǎn)的橢圓.

  ∵2c=2,2a=m,

  ∴a=,c=1,b2=a2-c2-1.

  ∴點(diǎn)P的軌跡方程為=1.


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