(滿(mǎn)分12分)某次體能測(cè)試中，規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員一開(kāi)始就要參加且最多參加四次測(cè)試.一旦測(cè)試通過(guò),就不再參加余下的測(cè)試,否則一直參加完四次測(cè)試為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的每次通過(guò)率為(假定每次通過(guò)率相同).

(1) 求運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率;

(2) 求運(yùn)動(dòng)員甲參加測(cè)試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望(精確到0.1).

 

【答案】

(1) 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試的概率是0.7 ，

運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試的概率是0.3×0.7=0.21，

所以運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率是0.7+0.21=0.91；

(2)的分布列為:     

 

1

2

3

4

0.7

0.21

0.063

0.027

                                    

 。

【解析】(1)解本小題的關(guān)鍵是知道運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試包括運(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試和運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試并且這兩個(gè)事件是互斥的.

（II）先確定的可能取值為然后求出每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式求值即可.

解：(1) 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試的概率是0.7  …………   1分

運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試的概率是0.3×0.7=0.21…………   3分

所以運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率是0.7+0.21=0.91………4分

(2)的可能取值為  …………  5分

;  …………  9分

的分布列為:     

 

1

2

3

4

0.7

0.21

0.063

0.027

                                     …………  10分

  …………  12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(zhǎng)y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(zhǎng)y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

高  個(gè)

非高個(gè)

合  計(jì)

大  腳

非大腳

12

合  計(jì)

20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:

①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

某學(xué)校要對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)全面測(cè)試，對(duì)每位學(xué)生都要進(jìn)行選考核（即共項(xiàng)測(cè)試，隨機(jī)選取項(xiàng)），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學(xué)生小李抽到“引體向上”一項(xiàng)，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項(xiàng)目，其它選項(xiàng)小李均可一次性通過(guò).

(1)求小李第一次考試即通過(guò)的概率；

（2）求小李參加考核的次數(shù)分布列.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案