Question

已知集合A={x|x=2n-1，n∈z}，B={y|y=2n+1，n∈z}，C={s|s=2k±1，k∈z}，D={t|t=4k±1，k∈z}，則四者間的關系是

1. A.
   A=B⊆C=D
2. B.
   A=B?C=D
3. C.
   A⊆B⊆C⊆D
4. D.
   A=B=C=D

Answer 1

D
分析：由題設知集合A，B，C，D都是奇數(shù)集，由此可知A=B=C=D．
解答：∵k∈Z，∴2k是偶數(shù)，
∵偶數(shù)加1和偶數(shù)減1都是奇數(shù)，
∴2k+1是奇數(shù)，2k-1也是奇數(shù)，
∴形如2k±1的數(shù)是奇數(shù)．
當n是奇數(shù)時，可表示成：n=2k-1，k屬于Z 從而x=2（2k-1）+1=4k-1，
當n是偶數(shù)時，可表示成：n=2k，k屬于Z 從而x=2（2k）+1=4k+1．
形如4k±1的數(shù)也是奇數(shù)；
∴A={x|x=2k+1，k∈z}是奇數(shù)集；
B={x|x=2k-1，k∈z}是奇數(shù)集；
C={s|s=2k±1，k∈z}是奇數(shù)集；
D={t|t=4k±1，k∈z}是奇數(shù)集．
故A=B=C=D．
故選D．
點評：本題主要考查集合的包含關系判斷及應用，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．