Question

位于數(shù)軸原點(diǎn)的一只電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動(dòng)：電子兔每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為

2

3

，向右移動(dòng)的概率為

1

3

，則電子兔移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（-1，0）的概率是（　�。�

• A、

  4

  243

• B、

  8

  243

• C、

  40

  243

• D、

  80

  243

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（-1，0），其中向左移動(dòng)3次，向右移動(dòng)2次，進(jìn)而借助排列、組合分析左右平移的順序情況，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（-1，0），其中向左移動(dòng)3次，向右移動(dòng)2次；
其中向左平移的3次有C₅³種情況，剩下的2次向右平移；
則其概率為C₅³×（

1

3

）²×（

2

3

）³=

80

243

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，其難點(diǎn)在于分析質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（-1，0）的實(shí)際平移的情況，這里要借助排列組合的知識(shí)．