Question

已知⊙O的方程是x²+y²-2=0，⊙O'的方程是x²+y²-8x+10=0，由動(dòng)點(diǎn)P向⊙O和⊙O'所引的切線長(zhǎng)相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由圓的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示出圓心（-，-），半徑；
再由勾股定理分別表示出切線長(zhǎng)|PA|=、|PB|=，然后建立方程，整理即可．
解答：解：⊙O：圓心O（0，0），半徑r=；⊙O'：圓心O'（4，0），半徑r'=．
設(shè)P（x，y），由切線長(zhǎng)相等得x²+y²-2=x²+y²-8x+10，即．
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓一般方程的圓心、半徑的表示及勾股定理，同時(shí)考查方程的思想．