設(shè)向量，過(guò)定點(diǎn)，以方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)過(guò)的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍

（1）點(diǎn)P的軌跡C的方程為

（2）的取值范圍是


解析:

（1）設(shè)∵，

∴，2分

過(guò)定點(diǎn)，以方向向量的直線方程為：

過(guò)定點(diǎn)，以方向向量的直線方程為：

聯(lián)立消去得：∴求點(diǎn)P的軌跡C的方程為       6分

（2）當(dāng)過(guò)的直線與軸垂直時(shí)，與曲線無(wú)交點(diǎn)，不合題意，

∴設(shè)直線的方程為：，與曲線交于

由

∴

   ∵，∴的取值范圍是

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（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （12分）設(shè)向量，過(guò)定點(diǎn)，以方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)過(guò)的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.（14分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，以方向向量為的直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，問(wèn)是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說(shuō)明理由；（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為C.

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   （2）過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且以 為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)向量，過(guò)定點(diǎn)A（0,-2），以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0,2），以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中，

   （I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

   （II）設(shè)過(guò)的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍。

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