若f(x)=,則方程f(4x)=x的根是________________.

解析：因為f(x)=,

    所以f(4x)=x等價于=x.

    所以4x2-4x+1=0,x=.

答案:

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=
x-1
x
，則方程f（4x）=x的根是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f''是f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；
（2）計算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
2010
2010
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f(
1
3
)＞0＞f(
2
)，則方程f（x）=0的根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、2或1C、3D、2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根．
④若圓C1：x2+y2+2x=0，圓C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中，正確命題的序號是
①②④
①②④
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=sin(x+
π
6
)，x∈(0，π)，關于x的方程f（x）=m有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則sin（x1+x2）=
2
2
2
2
．

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