Question

在復平面內，把復數3-

3

i對應的向量按順時鐘方向旋轉

π

3

，所得向量對應的復數是（　�。�

• A、2

  3

• B、-2

  3

  i
• C、

  3

  -3i
• D、3+

  3

  i

Answer 1

分析：由題意知復數3-

3

i對應的向量按順時鐘方向旋轉

π

3

，需要把已知向量對應的復數乘以復數的沿順時針旋轉后的復數，相乘得到結果．

解答：解：∵由題意知復數3-

3

i對應的向量按順時鐘方向旋轉

π

3

，
∴旋轉后的向量為(3-

3

i)[cox(-

π

3

)+isin(-

π

3

)]=(3-

3

i)(

1

2

-

3 i

2

)=-2

3

i．
故選B．

點評：本題考查復數的運算，考查復數與向量的對應，是一個基礎題，復數的代數形式和三角形式是復數運算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標準形式，不要在簡單問題上犯錯誤．