直線y=kx+m（k∈R）與橢圓
x2
13
+
y2
8
=1恒有交點，則m的取值范圍是（　�。�
分析：利用數(shù)形結合來判斷，若直線y=kx+m（k∈R）與橢圓
x2
13
+
y2
8
=1恒有交點，則直線上的定點必在橢圓內(nèi)部，而直線的定點為（0，m），所以m應該在-b與b之間，根據(jù)橢圓方程求出b值即可．
解答：解：∵直線y=kx+m（k∈R）過定點（0，m）
若直線y=kx+m（k∈R）與橢圓
x2
13
+
y2
8
=1恒有交點，
則點（0，m）在橢圓內(nèi)部，∴-
8
＜m＜
8

故選A
點評：本題主要考察了直線方程的斜截式，以及直線與橢圓位置關系的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），左頂點為(
3
，0)．
（1）求雙曲線C的方程
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過點A（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
3
．又雙曲線C上的任意一點E滿足||EF1|-|EF2||=2
3

（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過點A（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=6y的焦點為F，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
3
2
，P是它們的一個交點，且|PF|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓C交于兩點A、B，點D滿足
AD
+
BD
=0，直線FD的斜率為k1，試證明k•k1＞-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，離心率e=
5
2
，頂點到漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線相交于A，B兩點，且AB中點坐標為(1，
1
4
)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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