數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)(n+2)
，則{an}的前5項(xiàng)之和為（　　）
分析：利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
解答：解：∵an=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
2
-
1
n+2
．
∴S5=
1
2
-
1
7
=
5
14
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“裂項(xiàng)求和”的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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