已知命題p：函數(shù)f(x)＝(2a－5)x是R上的減函數(shù)；命題q：在x∈(1,2)時(shí)，不等式x2－ax＋2<0恒成立，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：p：∵函數(shù)f(x)＝(2a－5)x是R上的減函數(shù)

∴0<2a－5<1，故有<a<3.

q：由x2－ax＋x<0得ax>x2＋2，∵1<x<2，

且a>在x∈(1,2)時(shí)恒成立，

又x＋∈[2，3]，∴a≥3.

p∨q是真命題，故p真或q真，所以有<a<3或a≥3.

所以a的取值范圍是a>.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 函數(shù)y=xcosx－sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（    ）

    A.(      B.       C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)算法的描述有：①對(duì)一類問(wèn)題都有效；②對(duì)個(gè)別問(wèn)題有效；③算法可以一步步地進(jìn)行，每一步都有唯一的結(jié)果；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果，以上正確描述算法的有(　　)．

A．1個(gè)                                           B．2個(gè)

C．3個(gè)                                           D．4個(gè)

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命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是(　　)

A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”

C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是(　　)

A．x＋y＝2                              B．x＋y>2

C．x2＋y2>2                              D．xy>1

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有下列說(shuō)法：

①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；

②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；

③“p∨q”為真是“綈p”為假的必要不充分條件；

④“綈p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．

其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：“存在x∈R，使4x＋2x＋1＋m＝0”，若“非p”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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已知集合A＝，B＝，則A∩B＝(　　)

A.   B．(2,3]C．[1,2)  D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．

(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；

(2)若f(x)＝ (0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．

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