噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實踐證明, 聲音強度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
(1)當(dāng)聲音強度滿足時,求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)人們低聲說話,聲音能量為時,聲音強度為30分貝;當(dāng)人們正常說話,聲音能量為時,聲音強度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時,人會暫時性失聰.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年需維護(hù)費用為1萬元,以后每年增加2萬元,若把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(1)開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其它項目,有兩種處理方案:①純利潤最大時,以10萬元出售該樓;②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓.問哪種方案更優(yōu)?并說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度(千米/時)之間的函數(shù)關(guān)系為().
(1)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?
(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動.如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點.現(xiàn)在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點A(0,4),另一端點C(3,1),點B(2,0),單位:m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程;
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線,為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m),試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍.
(注:飛行距離指點C與點E的水平距離,即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,某小區(qū)有一邊長為2(單位:百米)的正方形地塊OABC,其中OAE是一個游泳池,計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路(寬度不計),切點為M,并把該地塊分為兩部分.現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點,以線段OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,若池邊AE滿足函數(shù))的圖象,且點M到邊OA距離為.
(1)當(dāng)時,求直路所在的直線方程;
(2)當(dāng)t為何值時,地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=loga| x |在(- ∞,0)上單調(diào)遞減,則f(-2) f(a+1).(填寫“<”,“=”,“>”之一)
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