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在等差數列{an}中，a14=
1
a
，a114=
1
b
，a2014=
1
c
，則ab+19bc-20ac=（　　）
A、0B、14
C、114D、2014
考點：等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的通項公式求解．
解答： 解：∵等差數列{an}中，a14=
1
a
，a114=
1
b
，a2014=
1
c
，
∴a=
1
a1+13d
，b=
1
a1+113d
，c=
1
a1+2013d
，
∴ab+19bc-20ac
=
1
(a1+13d)(a1+113d)
+
19
(a1+113d)(a1+2013d)
-
20
(a1+13d)(a1+2013d)

=
(a1+2013d)+19(a1+13d)-20(a1+113d)
(a1+13d)(a1+113d)(a1+2013d)

=0．
故選：A．
點評：本題考查等差數列的通項公式的應用，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若4-3a-a2i=a2+4ai（i為虛數單位），則實數a的值為（　�。�
A、4B、0C、-4D、0或-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊的邊長分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉一周，則所形成的幾何體的體積為（　　）
A、16π
B、12π或16π
C、36π
D、36π或48π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為π的是（　　）
A、y=tan
x
2
B、y=|cosx|
C、y=3sin（x-
π
3
）
D、y=sin4x+π

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學習小組在一次數學測驗中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數學成績的平均數、眾數、中位數分別是（　�。�
A、85，85，85
B、87，85，86
C、87，85，85
D、87，85，90

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（-1，4），且
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-8
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側面PAD⊥底面ABCD，若點E，F分別是PC，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年6月12號，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、德國四支奪冠熱門球隊進行競猜，每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現有三人參與競猜．
（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊被選擇的概率；
（2）若三人中只有一名女球迷，假設女球迷選擇巴西隊的概率為
1
3
，男球迷選擇巴西隊的概率為
1
4
，記ξ為三人中選擇巴西隊的人數，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與x軸相切且和半圓x2+y2=9（0≤y≤3）內切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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