設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b3；

(Ⅱ)若p＝1，q＝－1，求數(shù)列{bm}的前2m項的和；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得bm＝3m＋2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，得，解，得．

　　∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即　　4分

　　(2)由題意，得，

　　對于正整數(shù)，由，得　　5分

　　根據(jù)的定義可知

　　當(dāng)時，；當(dāng)時，　　6分

　　∴

　　

　　　　8分

　　(3)假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得．

　　∵，根據(jù)的定義可知，對于任意的正整數(shù)m都有

　　9分

　　即對任意的正整數(shù)m都成立．(﹡)　　10分

　　當(dāng)(或)時，得(或)，

　　這與(﹡)結(jié)論矛盾！　　11分

　　當(dāng)，即時，得，解得　　13分

　　∴存在p和q，使得；

　　p和q的取值范圍分別是，　　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
（1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為 an=kn-1．已知a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　�。�

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設(shè)數(shù)列{an}的通項an=n2+λn+1，已知對任意n∈N*，都有an+1＞an，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）

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設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=f（n）是一個函數(shù)，則它的定義域是（　�。�

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