如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AB=BC=3，CD=2，則cosD=    ．
【答案】分析：利用切割線定理，先求出DB的長(zhǎng)，再利用余弦定理求cosD．
解答：解：如圖，∵圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
AB=BC=3，CD=2，
∴CD2=DB•DA，
∴DB（DB+3）=40，
解得DB=5，或DB=-8（舍），
∴cosD=
==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意切割線定理和余弦定理的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3．AC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3．則BD的長(zhǎng)
 
，AC的長(zhǎng)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AB=BC=3，CD=2
10
，則cosD=
7
25
10
7
25
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若CD=
3
，AB=AC=2，則線段AD的長(zhǎng)是
1
1
；圓O的半徑是
2
2
．

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