設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；

②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；

③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．

 

①②

【解析】①②為課本上的結(jié)論，是真命題；③α和β不垂直時，α內(nèi)也有一組平行直線垂直于l；④l與α內(nèi)的兩條直線垂直不能得出l與α垂直，如α內(nèi)的兩條直線平行時，則不能推出l⊥α.

 

練習(xí)冊系列答案
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若sin＝，則sin＝______.

 

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為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的方差為________．

 

 

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(2)證明：C1F∥平面ABE；

(3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐P ?B1C1F的體積．

 

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對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：

①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；

②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；

③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；

④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.

其中正確命題的序號是________．

 

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(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率．

(2)記X為3人中選擇的項目所屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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