已知k＜4，則曲線
x2
9
+
y2
4
=1和
x2
9-k
+
y2
4-k
=1有（　�。�
A、相同的準(zhǔn)線
B、相同的焦點(diǎn)
C、相同的離心率
D、相同的長軸
分析：已知k＜4，則曲線
x2
9
+
y2
4
=1和
x2
9-k
+
y2
4-k
=1對(duì)應(yīng)的曲線都是橢圓，再觀察兩個(gè)方程中的分母可以看到兩個(gè)方程中分母上的數(shù)的差是相等的，由此關(guān)系可以得出兩個(gè)橢圓有相同的焦點(diǎn)，考查四個(gè)選項(xiàng)找出正確選項(xiàng)即可
解答：解：∵k＜4，
∴曲線
x2
9
+
y2
4
=1和
x2
9-k
+
y2
4-k
=1都是橢圓
又9-4=9-k-（4-k）
∴兩曲線的半焦距相等，故兩個(gè)橢圓有相同的焦點(diǎn)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答此類題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐曲線的幾何特征及方程的特征，由這些特征作出正確判斷，求解相關(guān)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（4，0），N（-4，0），若曲線上恒存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱該曲線為“A型曲線”，給出下列曲線：①y=k（x-4）；②y=loga（x-a）（a＞0，a≠1）；③y=kx3（k∈R）；④
x2
a2
-
y2
16-a2
=1(a＞0)．其中為A型曲線的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直線l：y=kx+2k與曲線C：y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若p∈[
π-2
2π
，1]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知直線y=kx與曲線
x=4+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=
±
3
3
±
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：
①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0； ④若對(duì)?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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