已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段圖象（如圖）所示．
①求函數(shù)的解析式；
②求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解：①由函數(shù)的圖象可得函數(shù)的最大值為2，故A=2．
再由函數(shù)的周期性可得 ==-（-），解得ω=．
再由五點(diǎn)法作圖可得 ×（-）+φ=0，解得φ=．
故函數(shù)的解析式為 y=2sin（x+）．
②令 2kπ-≤（x+）≤2kπ+，k∈z，可得 4kπ-≤x≤4kπ+，
故這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[4kπ-，4kπ+]，k∈z．
分析：①由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．
②令 2kπ-≤（x+）≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可得到這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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