下列命題正確的是（ ）
A．若平面α不平行于平面β．則β內(nèi)不存在直線平行于平面α
B．若平面α不垂直于平面β．則β內(nèi)不存在直線垂直于平面α
C．若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l
D．若直線l不垂于平面α．則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l
【答案】分析：選項A，C，D可以通過作圖說明；選項B可以運用反證法的思維方式說明是正確的．
解答：解：A如圖，平面α不平行于平面β，α∩β=l，但是β內(nèi)存在直線a平行于平面α，所以A不正確；

B：若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面α，根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面β內(nèi)一定不存在直線垂直于平面α正確；
C：如圖，直線l在平面α，則α內(nèi)存在直線a平行于直線l，故C不正確；

D：如圖，若直線l不垂于平面α，則在α內(nèi)存在直線a垂直于直線l，所以C不正確．

故選B．
點評：本題考查了命題的真假的判斷與應用，著重考查了空間中的直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查了學生的空間想象和思維能力，解答此題時，除了具備一定的空間想象能力外，還應熟記線面平行、線面垂直的判定，此題是中檔題．
練習冊系列答案
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6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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5、下列命題正確的是（　　）

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對于實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數(shù)”，下列命題正確的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數(shù)f（x）可以是奇函數(shù)
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數(shù)．

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下列命題正確的是（　�。�

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