如圖,若正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1,則點(diǎn)C到平面A
1BD的距離為______.
構(gòu)造三棱錐C-A
1DB,并且有
Vc-A1BD=VA1-BCD,
因?yàn)?span >
VA1-BCD=
sh=
×
×1×1×1=
,
所以
Vc-A1BD=
.
設(shè)點(diǎn)C到平面A
1BD的距離為x,
又因?yàn)?span >
Vc-A1BD=
×
SA1BD×x=
=
,
所以x=
,即點(diǎn)C到平面A
1BD的距離為
.
故答案為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正方形ABCD的邊長為a,MA⊥平面ABCD,且MA=a,試求:
(1)點(diǎn)M到BD的距離;
(2)AD到平面MBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,求點(diǎn)P到BC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,棱柱ABC-A
1B
1C
1中,四邊形AA
1B
1B是菱形,四邊形BCC
1B
1是矩形,AB⊥BC,CB=1,AB=2,∠A
1AB=60°.
(1)求證:平面CA
1B⊥平面A
1ABB
1;
(2)求B
1C
1到平面A
1CB的距離;
(3)求直線A
1C與平面BCC
1B
1所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知矩形的周長為36,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大,則矩形的長為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
空間四邊形ABCD的各邊與兩條對角線的長都是1,點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),則點(diǎn)P與Q的最短距離為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以下四個(gè)結(jié)論:
①若a?α,b?β,則a,b為異面直線;
②若a?α,b?α,則a,b為異面直線;
③沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線;
④兩條不平行的直線就一定相交.
其中正確答案的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC
1上,已知AB=AC,AA
1=3,BC=CF=2.
(1)求證:C
1E
∥平面ADF;
(2)若點(diǎn)M在棱BB
1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
BC=,且側(cè)面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中點(diǎn).
(1)求證:PC
∥平面EBD;
(2)求三棱錐P-EBD的體積.
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