求函數(shù)y=
sin3xsin3x+cos3xcos3xcos22x
+sin2x的最小值．
分析：先由積化和差公式入手，再利用倍角公式、同角正余弦關(guān)系式進(jìn)行整理，最后把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin（ωx+φ）的基本形式，則最值解決．
解答：解：sin3xsin3x+cos3xcos3x
=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x
=
1
2
[（cos2x-cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x]
=
1
2
[（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x-sin2x）cos4x]
=
1
2
（cos2x+cos2xcos4x）
=
1
2
cos2x（1+cos4x）
=cos32x
所以y=
cos32x
cos22x
+sin2x
=cos2x+sin2x
=
2
sin（2x+
π
4
）．
所以當(dāng)sin（2x+
π
4
）=-1時(shí)，y取最小值-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用有關(guān)三角公式求三角函數(shù)最值的方法及運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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