在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當時，求ab的值．
【答案】分析：（1）將正弦定理中三角形的面積公式與余弦定理結(jié)合可得到sinC=4（1-cosC），利用三角函數(shù)的升冪公式可求，從而可求tanC；
（2）由，sinC=4（1-cosC），可求sinC的值，利用  即可求ab的值．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理得：，
，
∴sinC=4（1-cosC），
，，
，
∵C∈（0，π），
∴，，
∴ab=8．
點評：本題考查正弦定理，三角函數(shù)的降冪公式與半角公式的靈活運用是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)滿足
p
∥
q
，則C=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當S=
3217
時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當數(shù)學公式時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當S=
32
17
時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫市宜興市張渚高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）當時，求ab的值．

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