若不等式|x－4|＋|3－x|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

答案：(－∞，1]
解析：

由|x－4|＋|3－x|≥|x－4＋3－x|＝1，故原不等式解集為空集，a的取值范圍是(－∞，1]．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年銅陵三中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：022

若不等式|x－4|＋|3－x|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省三市2007屆高三第二次聯(lián)合質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科 題型：022

若不等式|x－4|+|3－x|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為非空集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

a＞7

B．

1＜a＜7

C．

a＞1

D．

a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省介休十中2011屆高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)文科試卷 題型：022

有下列命題：①G＝(G≠0)是a、G、b成等比數(shù)列的充分非必要條件；②若角α、β滿足cosαcosβ＝1，則sin(α＋β)＝0；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，則必有a≥1；④函數(shù)y＝sinx＋sin|x|的值域是[－2，2]．其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；②若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集為空集，必有a≥1；④函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線x＝a至多有一個(gè)交點(diǎn)；⑤若角α，β滿足cosα·cosβ＝1，則sin(α＋β)＝0．其中所有正確命題的序號(hào)是____________．

 

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