10．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則BC邊的長為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{7}$D．7

分析 利用三角形的面積求出AC，然后利用余弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，
可得$\frac{1}{2}AB•ACsinA=\frac{1}{2}×2×AC×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
解得AC=4．
由余弦定理可得：BC=$\sqrt{{AB}^{2}+{AC}^{2}-2AB•ACcos60°}$=$\sqrt{4+16-2×4×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查余弦定理以及三角形的面積的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②若滿足條件C=60°，AB=$\sqrt{3}$，BC=a的△ABC有兩個，則$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{3}$；
③在等比數(shù)列{an}中，若其前n項和Sn=3n+a，則實數(shù)a=-1；
④若等比數(shù)列{an}中a2和a10是方程x2+15x+16=0的兩根，則a22+2a4a8+a102=225，且a6=±4．
其中正確的命題序號有①③（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則（　�。�
A．y=sin（x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=x2+2ax與y=-$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間[1，2]上都是y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知AB是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點弦（焦點弦是指橢圓或者雙曲線或者拋物線上經(jīng)過一個焦點的弦），F(xiàn)為拋物線的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）x1x2=-p2，y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
（2）AB=y1+y2+p；
（3）$\frac{1}{AF}$+$\frac{1}{BF}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解下列二元二次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+\frac{16}{x}+\frac{4}{y}=12}\\{（{x}^{2}+16）（{y}^{2}+4）=32xy}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1
（1）若函數(shù)在[-1，3]上的最大值為2，求a；
（2）若x∈（0，2）時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，則PB與底面所成角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2$\sqrt{6}$，則AC1與BD所成角的余弦值為$\frac{1}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案