（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則該圓的圓心的極坐標是
 
．
分析：把圓的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心坐標，依據(jù)直角坐標與極坐標的互化公式，把圓心的直角坐標化為極坐標．
解答：解：∵圓的極坐標方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，即ρ2=2ρcosθ-2
3
sinθ，
則該圓直角坐標方程為x2+y2=2x-2
3
 y，即 (x-1)2+(y+
3
)2=4，
表示以A（1，-
3
）為圓心半徑等于2的圓，
AO=2，sinθ=-
3
2
，cosθ=
1
2
，故可取θ=
5
3
π，
該圓的圓心的極坐標是 (2，
5π
3
)，
故答案為 (2，
5π
3
)．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，以及求點的極坐標的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
x2+ y2
，tanθ=
y
x
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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