Question

不等式

1

x

＜

1

2

的解集是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x大于0和x小于0分兩種情況考慮，當(dāng)x大于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，與x大于0求出交集即為原不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，與x小于0求出交集即為原不等式的解集，綜上，得到所有滿足題意的x的范圍即為原不等式的解集．

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，去分母得：x＞2，
所以原不等式的解集為：（2，+∞）；
當(dāng)x＜0時(shí)，去分母得：x＜2，
所以原不等式的解集為：（-∞，0），
綜上，原不等式的解集為：（-∞，0）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（2，+∞）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意在不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變．